Решение задач на движение вдогонку 4 класс

Цель урока:  познакомить учащихся с новым видом задач на движение (вдогонку).

Задачи:

обучающие: учиться читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей, строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять и оценивать результаты работы так, как это было описано ранее.

развивающие: способствовать развитию математического мышления, познавательной активности обучающихся,  умения пользоваться математической терминологией.

воспитательные: продолжить работу по воспитанию взаимопомощи, культуры общения, способствующей созданию благоприятного психологического климата;

воспитывать внимание, самостоятельность, самоконтроль, аккуратность, прививать интерес к предмету.

Тип урока:  Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Методы и приемы: словесные, наглядные, частично-поисковые.

Используемые учебники и учебные пособия: Учебник “Математика” Алматы “Атамра” 2011

Используемое оборудование: 

интерактивное оборудование (мультимедийный проектор), компьютер,

интер.доска. 

Ход урока

1. Вводно-мотивационная часть

Загадка.

Всем она давно знакома -
Ждёт послушно возле дома,
Только выйдешь из ворот-
Куда хочешь поведёт.

(дорога)

- Какое действие совершают машины по дороге?

- Прочитайте дружно, хором наш девиз:

Смело иди вперед,
Не стой на месте,
Чего не сделает один,
Сделаем вместе!

2. Актуализация знаний. Минутка чистописания

- Запишите формулы нахождения расстояния, скорости и времени.

S = V x t

V = S : t

t = S : V

- Чем отличаются величины: расстояние и скорость?

-Расстояние – это путь, пройденный за несколько единиц времени;

- Cкорость – это путь, пройденный за одну единицу времени

3. Устный счёт (задачи на движение)

Задача №1

Шофер все сильнее давит на газ
Скорость – сто километров в час.
Тебе нетрудно будет сказать,
Сколько проедет за три часа
Автомобиль со скоростью этой?
Решай поскорее – жду ответа!

Решение:

S = U х t

100 х 3 = 300 (км)

Задача №2

За 5 часов один пешеход
Тридцать пять километров пройдет.
Должен быть ответ поскорее готов:
Сколько пройдет он за восемь часов
Если скорость свою не изменит?
Решай – и учитель ответ оценит!

Решение:

1)35 : 5 = 7 (км/ч)

2) 7 х 8 = 56 (км)

Задача №3

Возьми-ка ручку,
Открой чистый лист,
Задачу послушай: “Прошел турист
Со скоростью пять километров в час
Сто километров.” Ответ найди:
Сколько часов он был в пути?

Решение:100 : 5 = 20 (час.)

Задача №4

Лора задачу быстро решила:
“Пятьсот километров проедет машина
За десять часов. Какова же скорость?”
Лора решала, не беспокоясь:
Пятьсот умножает на десять скоро.
Ответ получает. Права ли Лора?

Решение:

Лора не права!

500 : 10 = 50 ( км/ч)

4. Закрепление пройденного.

- С какими видами движения вы знакомы?

- Встречное движение

- Движение в противоположных направлениях.

- Движение с отставанием.

- С какой темой мы познакомились на прошлых уроках? (- Одновременное движение с отставанием.)

Работа по группам

(Группам раздаются карточки со схемами к задачам)

Задание: Какое направление движения соответствует решению?

14 км/ч+12км/ч=26км/ч

14 км/ч-12км/ч=2км/ч

5. Проблемная ситуация. Решите задачи по схемам.

- Почему не удалось решить вторую задачу? - Это задача на движение вдогонку.

- Не умеем находить скорость сближения при движении вдогонку.

Постановка учебной задачи.

- Какова же тема нашего урока? Задачи на движение вдогонку.

- Какие цели мы поставим?

познакомиться со скоростью сближения при движении вдогонку;

научиться решать задачи на движение вдогонку.

7.“Открытие” учащимися нового знания.

а) Работа над задачей стр. 230 №3

- Вначале понаблюдаем, что происходит с объектами при движении вдогонку. Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.

(Текст задачи на стр.230 №3, чертежи с числовым лучом, таблица у каждого ученика.)

- Прочитайте условие вслух.

Из городов, длина пути между которыми 240км, одновременно в одном направлении выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80 км/ч, а скорость автобуса 56км/ч. Сколько километров будет между ними через 2 часа?

Разбор задачи:

- В какой точке находится автомобиль? В точке 0.

- А автобус? В точке 240.

- Какое между ними расстояние до начала движения? 240 км

- Занесите в таблицу.

- Покажите на числовом луче, где будет находиться автомобиль через час.

В точке 80.

- И где через час будет находиться автобус.В точке 296 .

- Как изменилось расстояние между ними? Расстояние между объектами за каждую единицу времени будет уменьшаться на одно и то же число.

- Как это записать? (Vб - Vм)

- Составьте выражение и внесите запись в таблицу. 240 – (80-56) x 1 = 216 км

- Покажите на числовом луче, в каких точках будут находиться автомобиль и автобус через два часа. В точках 160 и 352

- Как изменилось расстояние между объектами через два часа? Уменьшилось еще на(80-56) x 2

Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, запишите выражение в таблицу240 – (80-56) x 2 = 192 км

- Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние при движении вдогонку? d = S – (V ₁– V ₂) x t

- Запишите формулы зависимости между величинами: S, t, V.

Vсбл= (V ₁– V ₂) Sп = Vсбл. x t,

tвстр.= S : (V ₁– V ₂), V ₁= S : t – V ₂

d = S – (V ₁– V ₂) x t

8. Для закрепления работа над задачей стр.231 №9

9. Рефлексия.

- Что такое скорость сближения.

(- Скорость сближения – расстояние, при котором объекты сближаются за единицу времени.)

- Как найти скорость сближения при движении вдогонку?

Vсбл = (Vб – Vм),

- Какие еще знания необходимы, чтобы успешно решать задачи на движение вдогонку?

Sп = Vсбл. x t,

t встр.= S : (Vб – Vм), V1= S : t – V2

d = S – (Vб – Vм) x t

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/78920-reshenie-zadach-na-dvizhenie-vdogonku-4-klass